1.单选题- (共9题)
1.
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为( )
| A．44×108 | B．4.4×109 | C．4.4×108 | D．4.4×1010 |
4.
如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路径为x，△AOP的面积为y，图②是y关于x的函数关系图象，则AB边的长为( )
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
5.
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为( )
| A．120° | B．105° | C．100° | D．110° |
6.
在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是( )
| A．84分 | B．87.6分 | C．88分 | D．88.5分 |
8.
如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于
CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（ ）
CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
9.
如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点．若OF＝1，FD＝2，则G点的坐标为( )
A．( ， ) | B．(， ) |
C．( ，) | D．(， ) |
2.填空题- (共3题)
＝_____．
12.
如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为______．
3.解答题- (共7题)
，其中x＝4|cos30°|+3
14.
如图，直线y＝-
x-3与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点A，C的抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴的另一个交点为点B(2，0)，点D是抛物线上一点，过点D作DE⊥x轴于点E，连接AD，D
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点D在第三象限，设△DAC的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；
(3)连接BC，若∠EAD＝∠OBC，请直接写出此时点D的坐标．
x-3与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点A，C的抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴的另一个交点为点B(2，0)，点D是抛物线上一点，过点D作DE⊥x轴于点E，连接AD，D| A．设点D的横坐标为m． |
(2)当点D在第三象限，设△DAC的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；
(3)连接BC，若∠EAD＝∠OBC，请直接写出此时点D的坐标．
15.
某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是_____件，日销售利润是_____元．
(2)求线段DE所对应的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)
(3)通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？
(1)第24天的日销售量是_____件，日销售利润是_____元．
(2)求线段DE所对应的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)
(3)通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？
16.
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y＝
(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B 坐标为(m，﹣1)，AD⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝
．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标．
(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B 坐标为(m，﹣1)，AD⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标．
17.
(1)阅读理解
利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法．如图1，点P是等边三角形ABC内一点，PA＝1，PB＝
，PC＝2．求∠BPC的度数．
为利用已知条件，不妨把△BPC绕点C顺时针旋转60°得△AP′C，连接PP′，则PP′的长为_____；在△PAP′中，易证∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度数为_____，综上可得∠BPC的度数为_____；
(2)类比迁移
如图2，点P是等腰Rt△ABC内的一点，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠APC的度数；
(3)拓展应用
如图3，在四边形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝
A
利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法．如图1，点P是等边三角形ABC内一点，PA＝1，PB＝
，PC＝2．求∠BPC的度数．为利用已知条件，不妨把△BPC绕点C顺时针旋转60°得△AP′C，连接PP′，则PP′的长为_____；在△PAP′中，易证∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度数为_____，综上可得∠BPC的度数为_____；
(2)类比迁移
如图2，点P是等腰Rt△ABC内的一点，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠APC的度数；(3)拓展应用
如图3，在四边形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝
A| A．∠BAC＝2∠ADC，请直接写出BD的长． |
18.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点
A． （1）求证：BD是⊙O的切线． （2）若AB＝  ，E是半圆 上一动点，连接AE，AD，D | B． ①当  的长度是 时，四边形ABDE是菱形；②当的长度是 时，△ADE是直角三角形． |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(3道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：8