2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：619929

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共7题)

已知函数

图像上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B与C，则

（）

A．

B．

C．

D．

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《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把

个面包分成

份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的

倍，则最少的那份面包个数为（）

A．

B．

C．

D．

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若实数

满足条件

，则

的最小值为（）

A．-1

B．-2

C．

D．

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如图是某实心机械零件的三视图，则该机械零件的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为

的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在

的同学有

人，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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在区间

内任取两个数

，则满足

概率是（）

A．

B．

C．

D．

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已知随机变量X服从正态分布

，且

，则

（）

A．

B．-1

C．0

D．4

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2.填空题(共4题)

已知曲线

在原点处的切线方程为

，则

________．

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设

内角

的对边分别是

．若

的面积为2，

边上的中线长为

，
且

，则

中最长边的长为________．

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10.

（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该
地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：

性别是否需要帮助	男	女	合计
需要	50	25	75
不需要	200	225	425
合计	250	250	500

（1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老
年人的比例？并说明理由．
附：独立性检验卡方统计量