安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二8月月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：619783

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/8/9

1.单选题(共11题)

1.

已知α为第二象限角，cosa=-

，则sin2α=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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2.

已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α+β）=（　　）

A．1

B．-1

C．

D．

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3.

已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝

，b＝2，sinC＝2sinA，则△ABC的面积为( )．

A．

B．

C．

D．

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4.

在△ABC中，∠A=60°，a=

，b=4，则满足条件的△ABC （　　）

A．有两个

B．有一个

C．不存在

D．有无数多个

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5.

一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么

的值是

A．

B．

C．

D．不确定

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6.

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n＞0，q＞1，且a₃+a₅=20，a₂a₆=64，则S₆等于（　　）

A．63

B．48

C．42

D．36

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7.

不等式

的解集是

，则

的值为（）

A．14

B．-14

C．10

D．-10

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8.

若向面积为2的

内任取一点P，并连接PB，PC，则

的面积小于1的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

某校1 000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示. 规定

90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是 ( )

A．

B．

C．

D．

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10.

已知数据x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x₂₀₁则这201个数据中，下列说法正确的是（）

A．x大大增大，y一定变大，z可能不变

B．x可能不变，y可能不变，z可能不变

C．x大大增大，y可能不变，z也不变

D．x大大增大，y可能不变，z变大

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11.

现有

名女教师和

名男教师参加说题比赛，共有

道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，且

，则sinA+sinC的最大值是 ______ ．

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13.

已知变量

，

满足

，则

的最大值为__________．

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14.

若等差数列{a_n}与等比数列{b_n}中，若a₁=b₁＞0，a₁₁=b₁₁＞0，则a₆，b₆的大小关系为 ______ ．

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15.

若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______ ．

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3.解答题(共6题)

16.

已知

（1）求sin（α-β）的值
（2）求tan（α+β）的值．

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17.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
（1）求角C的大小
（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积．

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18.

各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

恒成立，求k的取值范围；
（3）是否存在正整数m，k，使得a_m，a_m₊₅，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由．

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19.

已知关于x的一元二次不等式ax²+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求不等式ax²-（c+b）x+bc＜0的解集．

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20.

某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如图频率分布直方图（其中分组区间为[40，50），[50，60），…，[90，100]）．
（1）求成绩在[70，80）的频率和[70，80）这组在频率分布直方图中的纵坐标a的值；
（2）求这次考试平均分的估计值．

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21.

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能性相等．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）若|a-b|≤1则中奖，求中奖的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21