内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：618020

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/5/5

1.单选题(共10题)

1.

已知全集

，集合

，

，则如图所示阴影区域表示的集合为（）

A．	B．
C．	D．

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2.

下列命题中正确的是（）

A．若

为真命题，则

为真命题

B．“

”是“

”的充要条件

C．命题“

，则

或

”的逆否命题为“若

或

，则

”

D．命题

：

，使得

，则

：

，使得

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3.

已知集合

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数f(x)=

，则f(x)的零点可能有

A．1个

B．1个或2个

C．1个或2个或3个

D．2个或3个

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5.

已知函数

，若函数

的图象在

处切线的斜率为

，则

的极大值是（）

A．	B．
C．	D．

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6.

已知定义在

上的可导函数

满足：

，则

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．不确定

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7.

把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是( )

A．27

B．28

C．29

D．30

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8.

一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

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9.

定义

、

、

、

分别对应下列图形，

那么下面的图形中，可以表示

，

的分别是（）

A．（1）、（2）

B．（2）、（3）

C．（2）、（4）

D．（1）、（4）

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10.

复数

（

为虚数单位）等于（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共3题)

11.

一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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12.内蒙古畜牧业发展的特点是（）

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13.内蒙古畜牧业发展的特点是（）

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3.填空题(共4题)

14.

命题“

”的否定是__________.

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15.

已知函数

的图像与直线

相切，则实数

的值为_____

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16.

若函数

在

内有极小值，则实数

的取值范围是__________．

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17.

已知函数

，则

的单调递增区间为______．

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4.解答题(共5题)

18.

设命题

：

为

上的减函数，命题

：函数

在

上恒成立．若

为真命题，

为假命题，求

的取值范围．

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19.

设

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，设

恒成立，求实数

的取值范围.

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20.

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

.

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21.

为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省

岁的人群中抽取了

人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家

级旅游景区？”，统计结果如下表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）分别求出

的值；
（2）从第

组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取

人，求第

组每组抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的

人中随机抽取

人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在

的概率

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22.

随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在

市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	经常使用	偶尔或不用	合计
30岁及以下	70	30	100
30岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为

市使用共享单车情况与年龄有关？
（Ⅱ）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
（1）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（2）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19