2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:617816

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共3题)

1.
已知函数上的单调函数,且对任意实数都有,则(  )
A.1B.C.D.0
2.
已知函数若方程)有四个不同的实数根(其中),则的取值范围是(  )
A.B.
C.D.不确定
3.
将正三棱柱截去三个角(如图1所示A,B,C分别是△CHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

4.甘薯种植多年后易积累病毒而导致品种退化。目前生产上采用茎尖分生组织离体培养的方法快速繁殖脱毒的种苗,以保证该品种的品质和产量水平。这种通过分生组织离体培养获得种苗的过程不涉及细胞的(   )
5.甘薯种植多年后易积累病毒而导致品种退化。目前生产上采用茎尖分生组织离体培养的方法快速繁殖脱毒的种苗,以保证该品种的品质和产量水平。这种通过分生组织离体培养获得种苗的过程不涉及细胞的(   )

3.填空题(共2题)

6.
已知为圆的两条互相垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为
7.
执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是  

4.解答题(共5题)

8.
已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
9.
已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
10.
如图,已知三棱锥中,中点,中点,且为正三角形.

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
11.
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500以上为常喝,体重超过50为肥胖.
 
常喝
不常喝
合计
肥胖
 
2
 
不肥胖
 
18
 
合计
 
 
30
 
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?
参考数据:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:,其中
12.
已知函数f(x)=|x-1|.
(1)解不等式f(x)+f(x+4)≥8;
(2)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证:f(ab)>|af.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10