2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(辽宁)

适用年级:高三
试卷号:616978

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
是两个命题:,则的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若函数的图象按向量平移后,得到函数的图象,则向量(   )
A.B.C.D.
4.
若函数的反函数图象过点,则函数的图象必过点()
A.B.C.D.
5.
若向量不共线,,且,则向量的夹角为(   )
A.0B.C.D.
6.
已知变量满足约束条件的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
7.
是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列结论中正确的是 (    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率是()
A.B.C.D.

2.选择题(共7题)

9.下列除杂的实验方法不正确的是                      
10.

下列各句中,没有语病的一句是()

11.

下列各句中,没有语病的一句是()

12.

北京交通格局特点是(   )

13.

目前,台湾经济的特点是(   )

14.

下列各句中,划线的成语使用恰当的一项是(   )

15.
The first memorial park to the 87,000 dead and missing from China's May 12 earhquake,which was revised the magnitude from 7.8 to 8.0 on the Richter _____,opened on Wednesday in the southwestern Sichuan Province.

3.填空题(共2题)

16.
若一个底面边长为,棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上,则此球的体积为
17.
将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,若,则不同的排列方法有 种(用数字作答).

4.解答题(共5题)

18.
(本小题满分12分)
已知函数
(I)证明:当时,上是增函数;
(II)对于给定的闭区间,试说明存在实数   ,当时,在闭区间上是减函数;
(III)证明:
19.
(本小题满分12分)已知函数(其中
(I)求函数的值域;
(II)若对任意的,函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.
20.
(本小题满分12分)已知数列与函数满足条件:.
(I)若存在,求的取值范围;
(II)若函数上的增函数,,证明对任意(用表示).
21.
(本小题满分14分)已知正三角形的三个顶点都在抛物线上,其中为坐标原点,设圆的内接圆(点为圆心)
(I)求圆的方程;
(II)设圆的方程为,过圆上任意一点分别作圆的两条切线,切点为,求的最大值和最小值.
22.
(本小题满分12分)某企业准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本与产量的函数关系式为
该种产品的市场前景无法确定,有三种可能出现的情况,各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示:
市场情形
概率
价格与产量的函数关系式

0.4


0.4


0.2

分别表示市场情形好、中差时的利润,随机变量,表示当产量为,而市场前景无法确定的利润.
(I)分别求利润与产量的函数关系式;
(II)当产量确定时,求期望
(III)试问产量取何值时,取得最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15