江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:616523

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/3

1.单选题(共12题)

1.
下列四个结论:
①命题“”的否定是“”;
②若是真命题,则可能是真命题;
③“”是“”的充要条件;
④当时,幂函数在区间上单调递减.
其中正确的是( )
A.①④B.②③C.①③D.②④
2.
函数的单调递减区间是(  )
A.B.
C.D.
3.
,且,则下列结论正确的是(    )
A.B.C.D.
4.
我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数的图象大致是(   )
A.B.
C.D.
5.
设函数,若互不相等的实数满足
的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
已知函数存在极值,若这些极值的和大于,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
7.
为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
8.
已知,则(   )
A.B.C.D.
9.
函数的值域是(   )
A.B.C.D.
10.
在△ABC中,, M是AB的中点,N是CM的中点,则(   )
A.,B.C.D.
11.
在边长为1的正三角形ABC中, ,且 ,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
12.
设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=(   )
A.B.
C.D.2

2.选择题(共2题)

13.

通过组织里的气体交换,血液成分的变化是(  )

14.

通过组织里的气体交换,血液成分的变化是(  )

3.填空题(共4题)

15.
已知函数,若正实数满足,则的最小值为______________.
16.
若函数是R上的单调函数,且对任意的实数x都有,则 _________
17.
,则实数的值为____________.
18.
已知=_________

4.解答题(共5题)

19.
已知函数
(Ⅰ)若内单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点分别为,证明:
20.
已知函数
(1)若对任意,都有成立,求的取值范围;
(2)若先将的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,然后再向左平移个单位得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和.
21.
如图,在平面四边形中,.

(1)若,求的大小;
(2)设的面积为,求的最大值.
22.
如图,直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)已知与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
23.
据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
态度
调查人群
应该取消
应该保留
无所谓
在校学生
2100人
120人

社会人士
600人


 
(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21