2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：615356

试卷类型：期中
试卷考试时间：2015/12/15

1.单选题(共7题)

如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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设

，则（）

A．

B．

C．

D．

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设直线

与曲线

有三个不同的交点A、B、C，且|AB|=|BC|=

，则直线

的方程为（）
A．

B．

C．

D．

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设点

是曲线

上的任意一点，

点处的切线的倾斜角为

，则角

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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给出下列命题：
①若直线

与平面

内的一条直线平行，则

；②若平面

平面

，且

，则过

内一点

与

垂直的直线垂直于平面

；③

，

；④已知

，则“

”是“

”的必要不充分条件．其中正确命题有（）

A．②④

B．①②

C．④

D．②③

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张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是（）

A．12

B．24

C．36

D．48

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阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出

的值为

A．3

B．4

C．5

D．6

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2.选择题(共3题)

小明把两支同样的粉笔竖直放置在坚硬的水平桌面上．粉笔两头横截面积不同，其中一支正放，一支倒放(如图所示)，以下分析正确的是(　　)

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小明把两支同样的粉笔竖直放置在坚硬的水平桌面上．粉笔两头横截面积不同，其中一支正放，一支倒放(如图所示)，以下分析正确的是(　　)

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10.

小明把两支同样的粉笔竖直放置在坚硬的水平桌面上．粉笔两头横截面积不同，其中一支正放，一支倒放(如图所示)，以下分析正确的是(　　)

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3.填空题(共2题)

11.

设

，若

，则

．

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12.

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 .

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4.解答题(共3题)

13.

已知函数

的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

上恒成立；
（3）已知

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14.

（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱

的各条棱长均为

，

是侧棱

的中点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角（锐角）的大小．

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15.

（本小题满分12分）为了提高我市的教育教学水平，市教育局打算从红塔区某学校推荐的10名教师中任选3人去参加支教活动。这10名教师中，语文教师3人，数学教师4人，英语教师3人．
求：（1）选出的语文教师人数多于数学教师人数的概率；
（2）选出的3人中，语文教师人数

的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(3道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共7题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析