1.单选题- (共7题)
， 
，若
，则
（ ）
,则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积是（ ）
1的渐近线方程是（ ）
x
x
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，若
为等边三角形，则实数
的值为（ ）
6.
描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲､乙两位工匠要完成A,B,C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:小时)如下:
则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ）
则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ）
| A．43小时 | B．46小时 | C．47小时 | D．49小时 |
满足
，则复数
2.填空题- (共4题)
中，
且
，则三角形
面积的最大值为__________．
(cosθ,sinθ),
(1,﹣1),且
⊥
,则sin2θ的值是_____.
满足不等式组
，则
的最小值为_______.
的不等式
(的解集为
，则
3.解答题- (共4题)
sinA.
13.
如图,在三棱锥D﹣ABC中,O为线段AC上一点,平面ADC⊥平面ABC,且△ADO,△ABO为等腰直角三角形,斜边AO=4
.
(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周,求所得旋转体的体积.
.(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周,求所得旋转体的体积.
14.
已知椭圆E:
过点(0,1)且离心率
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
过点(0,1)且离心率.(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
15.
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
(Ⅱ)若采用分层抽样在月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.
参考公式:K2
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
| 月收入(单位百元) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
| | 月收入低于55百元的人数 | 月收入不低于55百元的人数 | 合计 |
| 赞成 | | | |
| 不赞成 | | | |
| 合计 | | | |
(Ⅱ)若采用分层抽样在月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.
参考公式:K2
,其中n=a+b+c+d.参考数据:
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15