2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：614472

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共12题)

设集合

，

，则

A．

B．

C．

D．

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.函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称，则

的反函数是

A．

B．

C．

D．

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曲线

在点（1,1）处切线的斜率等于（）.

A．

B．

C．2

D．1

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已知双曲线C的离心率为2，焦点为

、

，点A在C上，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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设

则

A．

B．

C．

D．

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若向量

满足：

则

A．2

B．

C．1

D．

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等比数列

中，

，则数列

的前8项和等于( )

A．6

B．5

C．4

D．3

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正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知二面角

为

为垂足，

,则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

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10.

已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为( )

A．

B．

C．

D．

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11.

有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有

A．60种

B．70种

C．75种

D．150种

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12.

设

，则z的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共9题)

13.They are in the {#blank#}1{#/blank#}.

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14.They are in the {#blank#}1{#/blank#}.

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15.They are in the {#blank#}1{#/blank#}.

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16.stop

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17.两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763，准确数可能是（）

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18.tree

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19.They are traffic {#blank#}1{#/blank#}.

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20.选择你所听到的一项（）

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21.—Thank you very much.

— ________

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3.填空题(共4题)

22.

若函数

在区间

内是减函数，则实数

的取值范围是_______.

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23.

设

满足约束条件

，则

的最大值为 .

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24.

直线

和

是圆

的两条切线，若

与

的交点为

，则

与

的夹角的正切值等于 .

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25.

的展开式中

的系数为 .

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4.解答题(共4题)

26.

△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=

,求B.

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27.

等差数列

的前n项和为

，已知

，

为整数，且

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和

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28.

如图，三棱柱

中，点

在平面ABC内的射影D在AC上，

，

.
（1）证明：

；
（2）设直线

与平面

的距离为

，求二面角

的大小.

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29.

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为

各人是否需使用设备相互独立.
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
（2）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷带解析）

1.单选题(共12题)

2.选择题(共9题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析