2020届四川省成都市第七中学高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:613768

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/28

1.单选题(共4题)

1.
椭圆与双曲线焦点相同,当这两条曲线的离心率之积为1时,双曲线的渐近线斜率是(   )
A.B.C.D.
2.
成都七中星期一至星期五每天上午共安排五节课,每节课的时间为40分钟,第一节课上课的时间为7:55~8:35,课间休息10分钟.某同学请假后返校,若他在8:55~9:35之间随机到达教室,则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为(   )
A.B.C.D.
3.
已知为虚数单位,若复数,则()
A.1B.2C.D.
4.
时,函数的最大值与最小值之和是(   )
A.10B.8C.7D.6

2.解答题(共3题)

5.
如图①,是由矩形组成的一个平面图形,其中.将其沿折起使得重合,连结如图②.

(1)证明:平面平面
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
6.
已知抛物线过点,直线经过抛物线的焦点与抛物线交于两点.

(1)若直线的方程为,求的值;
(2)若直线的斜率为,且,求直线的方程.
7.
2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场,抢占今年“双十一”的先机,对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示:(年龄单位:岁)
年龄段






频率
0.1
0.32
0.28
0.22
0.05
0.03
购物人数
8
28
24
12
2
1
 
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关?
 
年龄低于45岁
年龄不低于45岁
总计
使用网上购物
 
 
 
不使用网上购物
 
 
 
总计
 
 
 
 
(2)若从年龄在的样本中随机选取2人进行座谈,求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.
参考数据:

0.025
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 
参考公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7