福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:613633

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/4

1.单选题(共12题)

1.
,则的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
中,,则的最大值为( )
A.B.C.D.
3.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A.B.C.D.
4.
已知为等比数列,,,则( )
A.B.C.D.
5.
在等差数列{an}中,a3+a9=27-a6,Sn表示数列{an}的前n项和,则S11=( )
A.18B.99C.198D.297
6.
某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
A.B.C.D.
7.
某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )
A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样, 分层抽样
C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样
8.
A,B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示,若A,B两人的平均成绩分别是,观察茎叶图,下列结论正确的是  
A.,B比A成绩稳定B.,B比A成绩稳定
C.,A比B成绩稳定D.,A比B成绩稳定
9.
某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论正确的是(   )
A.y与x具有正的线性相关关系
B.若r表示变量y与x之间的线性相关系数,则
C.当销售价格为10元时,销售量为100件
D.当销售价格为10元时,销售量为100件左右
10.
袋中装有黑、白两种颜色的球各三个,现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”;事件Q表示“取出的都是白球”;事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”.则下列结论正确的是(   )
A.P与R是互斥事件B.P与Q是对立事件
C.Q和R是对立事件D.Q和R是互斥事件,但不是对立事件
11.
如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()
A.B.C.D.
12.
为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入
A.
B.
C.
D.

2.选择题(共2题)

13.夏天,打开冰棒的包装纸,会看到冰棒在冒“白气”,这是{#blank#}1{#/blank#}现象;把烧红的铁块放入冷水中,水面上立即出现了“白气”,这一过程中,水发生了{#blank#}2{#/blank#}和{#blank#}3{#/blank#}两种物态变化;寒冷的冬天,我们戴的口罩上出现了冰霜,这是{#blank#}4{#/blank#}现象.
14.

下列关于基因的描述,正确的是(    )    

3.填空题(共6题)

15.
若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为_________
16.
中,边上一点,,若,则__________.
17.
,则下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③;④b>a,正确的有________
18.
若变量满足约束条件,则的最小值为_______.
19.
将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.
20.
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图).由图中数据可知a=________,估计该小学学生身高的中位数为______

4.解答题(共5题)

21.
某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元. 在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若=19,求y与x的函数解析式;
(2)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.8,求的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件,或每台都购买19个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件?
22.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–).
(1)求角B的大小;
(2)若,△ABC的面积为,求△ABC的周长.
23.
已知是公差为3的等差数列,数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;   (Ⅱ)求的前n项和.
24.
已知数列的前项和为,其中为常数.
(1)证明:
(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由.
25.
已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23