江苏省盐城中学2017年高一数学竞赛模拟试题(一)

适用年级:高一
试卷号:611712

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2017/8/27

1.填空题(共8题)

1.
设函数,(其中表示不超过的最大整数),则函数的值域为____________.
2.
函数的定义域和值域为的导函数为,且满足,则的范围是____________.
3.
_______.
4.
已知数列满足,,则的最小值为____________.
5.
集合中有____________对相邻的自然数,它们相加时将不出现进位的情形.
6.
已知函数,若存在非零实数使得,则的最小值为____________.
7.
已知圆,抛物线,设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于线段的中点,如果这样的直线恰有4条,则的取值范围是____________.
8.
已知,,映射满足.则这样的映射有____________个.

2.解答题(共3题)

9.
是正数数列,,且.求证:
10.
的值.
11.
设点是正三角形,且点在曲线上.
(1)证明:点关于直线对称;
(2)求的周长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(8道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11