2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）

1.

命题“

，

”的否定是

A．，	B．，
C．，	D．，

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2.

函数

在区间

上的零点个数为

A．4	B．5
C．6	D．7

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3.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

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4.

设a∈Z，且0≤a<13，若51²⁰¹²+a能被13整除，则a=( )

A．0

B．1

C．11

D．12

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5.

如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是

A．	B．
C．	D．

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6.

最后一段在全文中起到{#blank#}1{#/blank#}作用，与第一段是{#blank#}2{#/blank#}的关系。

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7.

最后一段在全文中起到{#blank#}1{#/blank#}作用，与第一段是{#blank#}2{#/blank#}的关系。

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8.

珍爱生命，就必须远离毒品。因为吸食毒品（）

①引发多种疾病 ②摧残身心健康 ③败坏社会风气 ④危害社会治安

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9.

在我们的生活中，各种各样的诱惑很多，对此我们应该（）

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10.

在我们的生活中，各种各样的诱惑很多，对此我们应该（）

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11.

在我们的生活中，各种各样的诱惑很多，对此我们应该（）

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12.

初中生小明放学回家路过网吧，网吧老板向小明打招呼，如果你是小明的同学，你会提醒小明（）

①婉言谢绝，提高自律能力 ②要想到不能抵抗庸俗情趣可能带来的不良后果

③提高警惕，提高自我保护能力 ④转移注意力，尽快离开

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13.

2015年1月9日明星房祖名容留他人吸毒案在北京审理，当庭宣判房祖名有期徒刑6个月，罚金2000元。这则材料告诉我们（）

①法律对全体社会成员具有普遍约束力 ②名人犯法应该从重处罚

③平等体现在人格平等和法律地位的平等 ④不能正确对待身边的不良诱惑，容易走上违法犯罪的道路

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14.

2015年1月9日明星房祖名容留他人吸毒案在北京审理，当庭宣判房祖名有期徒刑6个月，罚金2000元。这则材料告诉我们（）

①法律对全体社会成员具有普遍约束力 ②名人犯法应该从重处罚

③平等体现在人格平等和法律地位的平等 ④不能正确对待身边的不良诱惑，容易走上违法犯罪的道路

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15.

下图漫画《牵着鼻子走》告诉我们的道理有（）

①网络生活很丰富，网络交往很诱人，青少年上网成瘾是正常的 ②青少年应以健康的心态把网络作为生活的补充，学会“信息节食”

③网络信患良莠不齐，提高自己的抗诱惑能力，才能保护自己 ④网络不是生活的全部，我们不应该成为网络的俘虏，而要做网络的主人

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16.

据统计，目前我国每年吸烟致死人数约有150万。2015年6月1日，被称为“史上最严控烟令的《北京市控制吸烟条例》正式实施。条例规定，在禁烟区域吸烟最高可罚200元，对此，小明同学发表了评论，下列观点正确的是（）

①吸烟体现时尚，偶尔尝试无妨 ②吸烟触犯刑法，依法自律平安

③珍爱生命健康，远离吸烟毒害 ④拒绝不良诱惑，争做文明学生

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17.

据统计，目前我国每年吸烟致死人数约有150万。2015年6月1日，被称为“史上最严控烟令的《北京市控制吸烟条例》正式实施。条例规定，在禁烟区域吸烟最高可罚200元，对此，小明同学发表了评论，下列观点正确的是（）

①吸烟体现时尚，偶尔尝试无妨 ②吸烟触犯刑法，依法自律平安

③珍爱生命健康，远离吸烟毒害 ④拒绝不良诱惑，争做文明学生

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18.

据统计，目前我国每年吸烟致死人数约有150万。2015年6月1日，被称为“史上最严控烟令的《北京市控制吸烟条例》正式实施。条例规定，在禁烟区域吸烟最高可罚200元，对此，小明同学发表了评论，下列观点正确的是（）

①吸烟体现时尚，偶尔尝试无妨 ②吸烟触犯刑法，依法自律平安

③珍爱生命健康，远离吸烟毒害 ④拒绝不良诱惑，争做文明学生

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19.

设△

的内角

，

所对的边分别为

，

. 若

，则角

．

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20.

如图，双曲线

的两顶点为

，

，虚轴两端点为

，

，两焦点为

，

. 若以

为直径的圆内切于菱形

，切点分别为

. 则

（Ⅰ）双曲线的离心率

；
（Ⅱ）菱形

的面积

与矩形

的面积

的比值

.

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21.

回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则
（1）4位回文数有个；
（2）

位回文数有个．

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22.

（1）已知函数

，其中

为有理数，且

. 求

的最小值；
（2）试用（1）的结果证明如下命题：设

，

为正有理数. 若

，则

；
（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当

为正有理数时，有求导公式

.

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23.

已知等差数列

前三项的和为

，前三项的积为

.
（Ⅰ）求等差数列

的通项公式；
（Ⅱ）若

，

成等比数列，求数列

的前

项和

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24.

本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

降水量X
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：
（Ⅰ）工期延误天数

的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是

的条件下，工期延误不超过6天的概率.

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2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共13题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析