河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：610211

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/4/11

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设命题：

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

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3.

已知函数

，若对任意两个不等的正数

，

，都有

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

，且

，

则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知函数

，点

，

分别为

图像在

轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，

为坐标原点，若

为锐角三角形，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若向量

，

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

数列

中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行

项，排

；第二行

项，从左到右分别排

，

；第三行

项，……以此类推，设数列

的前

项和为

，则满足

的最小正整数

的值为（）
4,
4,4

3
4,4

3,4

4,4

3,4

, 4

…

A．	B．
C．	D．

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8.

设

，

满足约束条件

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

以抛物线

的焦点为圆心且过点

的圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

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10.

执行如图所示的程序框图，若输入的

，则输出的

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

已知函数

，则

=______．

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12.

在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，

，

，则

______．

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13.

在数列

中，

，

，则

_________.

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3.解答题(共5题)

14.

已知函数

.
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）证明：

在

上有唯一的极值点

，且

.

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15.

已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

在

上有零点，求

的取值范围.

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16.

在

中，角

，

，

所对的边分别为

，

，

，且满足

.
（1）求

；
（2）已知

，

，求

的面积.

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17.

已知等差数列

与公比为正数的等比数列

满足

，

，

.
（1）求

，

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

.

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18.

已知椭圆

的离心率为

，且点

在椭圆

上.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆

交于

，

不同两点，且直线

与直线

的倾斜角互补，试求直线

的斜率。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18