广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:610055

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/12

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
“(x+1)(x﹣3)<0”是“x>﹣1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.
下列函数中,在区间上为增函数的是(  )
A.B.C.D.
4.
己知函数恒过定点A.若直线过点A,其中是正实数,则的最小值是
A.
A.B.C.5
5.
下列导数运算正确的是
A.B.C.D.
6.
是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为(   ).
A.B.
C.D.
7.
为了得到函数的图象,可以将函数的图象
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度
8.
已知,则
A.B.C.D.
9.
已知平面向量,且,则()
A.B.C.D.
10.
,则的最小值为
A.B.C.D.
11.
过点,且圆心在直线上的圆的标准方程为
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

12.逻辑电路的信号有两种状态:一是高电位状态,用“1”表示;一是低电位状态,用“0”表示,关于这里的“1”和“0”,下列说法中正确的是

3.填空题(共3题)

13.
已知函数,且函数在点(2,f(2))处的切线的斜率是,则=_____
14.
若数列的首项,且,则=________.
15.
已知实数x,y满足条件,则的最小值为____________.

4.解答题(共6题)

16.
已知.
(1)若的充分不必要条件,求实数的取值范围;
(2)若,“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
17.
设函数在点处的切线方程为.
(1)求的值,并求的单调区间;
(2)证明:当时,.
18.
中,内角的对边分别为的面积为,若
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若,求角
19.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72,bnan-30,
(1)求通项公式an
(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
20.
已知为坐标原点,抛物线与直线相交于两点.
(1)求证:
(2)当的面积等于时,求实数的值.
21.
已知椭圆的标准方程为,该椭圆经过点,且离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20