江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级：高二
试卷号：609945

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/12/8

1.选择题(共2题)

1.

今年的“五一”假期，小丽同学和她的妈妈一起乘观光车在长沙橘子洲头游玩，如果以观光车为参照物，小丽同学是 {#blank#}1{#/blank#}的，如果以路旁的树木为参照物，小丽同学是 {#blank#}2{#/blank#}的．（两空选填“运动”或“静止”）

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2.《傅雷家书》中说：“人一辈子都在高潮——低潮中浮沉，唯有庸碌的人，生活才如死水一般。”“只要高潮不过分使你紧张，低潮不过分使你颓废就好了。”还有人说：“生活是一面镜子，你对它笑，它也就笑，你对它哭，它也就哭。”

请你以“微笑着面对生活”为题写一篇600字左右的文章。

要求：①文体不限。②要写出你自身的经历、体验或者认识、思考，有真情实感。③尝试运用不同的表达方式。

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2.填空题(共7题)

3.

命题“对任意

，都有

”的否定为__________．

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4.

函数

的单调增区间是__________．

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5.

已知函数

则“

”是“函数

在

上递增”的__________．

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6.

已知直线

是曲线

的切线，则实数

的值为__________．

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7.

已知点

在曲线

上，

为曲线在点

处的切线的倾斜角，则

的取值范围是__________．

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8.

过点

与曲线

相切的直线方程是__________．

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9.

已知函数

，函数

，（

），若对任意

，总存在

，使得

成立，则

的取值范围是__________．

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3.解答题(共4题)

10.

已知函数

的图象经过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间

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11.

已知

（

），定义

.
（1）求函数

的极值
（2）若

，且存在

使

，求实数

的取值范围；
（3）若

，试讨论函数

（

）的零点个数.

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12.

如图，江的两岸可近似地看出两条平行的直线，江岸的一侧有

，

两个蔬菜基地，江岸的另一侧点

处有一个超市.已知

、

、

中任意两点间的距离为

千米，超市欲在

之间建一个运输中转站

，

，

两处的蔬菜运抵

处后，再统一经过货轮运抵

处，由于

，

两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同.如果从

处出发的运输费为每千米

元.从

处出发的运输费为每千米

元，货轮的运输费为每千米

元.

（1）设

，试将运输总费用

（单位：元）表示为

的函数

，并写出自变量的取值范围；
（2）问中转站

建在何处时，运输总费用

最小？并求出最小值.

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13.

已知点

是椭圆

上任一点，点

到直线

的距离为

，到点

的距离为

，且

.直线

与椭圆

交于不同两点

（

都在

轴上方），且

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）当

为椭圆与

轴正半轴的交点时，求直线

方程；
（3）对于动直线

，是否存在一个定点，无论

如何变化，直线

总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(7道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11