湖北省武汉市金银湖片区2017-2018学年八年级3月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：60363

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/3/28

1.单选题(共9题)

1.

式子

有意义的x的取值范围是（）

A．

且x≠1

B．x≠1

C．

D．

且x≠1

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2.

的结果为（　　）

A．±4

B．4

C．8

D．-8

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3.

已知x+y=

，xy=

，则x²+y²的值为（　　）

A．5

B．3

C．2

D．1

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4.

化简

的结果为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米

A．

B．

C．

+1

D．3

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6.

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．12

B．7+

C．12或7+

D．以上都不对

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8.

如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A．1

B．

C．

D．2

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9.

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+

；⑤S_正方形_ABCD=4+

．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

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2.填空题(共5题)

10.

已知

+

=

,则

______.

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11.

若二次根式

与

可以合并，则

_____ ，

____ .

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12.

若式子

有意义，那么

的取值范围是_________.

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13.

在△ABC中，若a²＋b²＝25，a²－b²＝7，c＝5，则△ABC为_________三角形.

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14.

小强想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是______米.

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3.解答题(共8题)

15.

已知a，b在数轴上位置如图，化简

．

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16.

如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0，-b），D点坐标为（-c，a)，CD与x轴交于

A．其中a、b、c均为正数，且满足

.

（1）请判断△ABD的形状并说明理由.
（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.
（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足∠APB=45°，请求出P点坐标.

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17.

计算：
（1）

；
（2）

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18.

化简

，并将自己喜欢的

值代入求值.

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19.

（1）如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数。
（2）如右图，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF＝45° ，MN²与NC²＋BM²有何关系？说明理由。

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20.

如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB＝

，BC＝

，CD＝4，则AD边的长为_____________.

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21.

如图，每个小正方形的边长都为1.四边形ABCD每个顶点分别都在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）请在空白图中画出一个三角形，使其周长为

，所画图形中各顶点必须与网格中的小正方形的顶点重合。
（2）求四边形ABCD的面积。
（3）∠BCD是直角吗？

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22.

如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：11