下列命题中，是真命题的是（　　）

A．四条边相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是矩形

2019年重庆国际马拉松赛于3月31日在南滨公园鸣枪开跑已知A、B两补给站之间的路程为1470米，志愿者甲、乙都从A站出发支援B站．甲先出发，且在途中停留了4分钟，甲出发6分钟后，乙才从A站出发．在整个行走过程中，两人保持各自速度匀速行走，两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达B站时，甲与B站相距的路程是_____米．

如图，把一张矩形纸片折叠，点A与点C重合，折痕为EF，再将△CDF沿CF折叠，点D恰好落在EF上的点M处，若BC＝6厘米，则EF的长为_____厘米．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B＝34°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：AE＝DE．

如图，在▱ABCD中，∠ACB＝45°，AE⊥BC于点E，过点C作CF⊥AB于点F，交AE于点M．点N在边BC上，且AM＝CN，连结DN．
（1）若AB＝，AC＝4，求BC的长；
（2）求证：AD+AM＝DN．

为提升红岩连线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道．施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍．
（1）求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？
（2）在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石石材的售价均打a折（即原价的）出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在（1）中购买最多的基础上再购买40a张，B型花岗石的数量在（1）中购买最少的基础上再购买20a张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求a的值.