北师大新版九年级数学上册《第1章特殊的平行四边形》单元测试卷

适用年级：初三
试卷号：601980

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/16

1.单选题(共5题)

1.

如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（　　）

A．10

B．

C．5

D．2.5

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2.

Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（　　）

A．5cm

B．15cm

C．10cm

D．2.5cm

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3.

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　）

A．4.5

B．5

C．6

D．9

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4.

矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（　　）

A．40cm

B．10cm

C．5cm

D．20cm

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5.

如图，将矩形

沿

折叠，使顶点

恰好落在

的中点

上.若

，

，则

的长为( )

A．4

B．

C．4.5

D．5

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2.填空题(共2题)

6.

已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为_____．

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7.

矩形的两条对角线的夹角为

，较短的边长为

，则对角线长为________

．

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3.解答题(共6题)

8.

如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF＝4，AB＝7．
（1）请指出旋转中心和旋转角度；
（2）求BE的长；
（3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．

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9.

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC．求证：∠AEF＝∠AFE．

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10.

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4cm，求矩形对角线的长．

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11.

如图，矩形ABCD，延长BC到G，连接GD．作∠BGD的平分线交AB于E．若EG＝DG，AD＝AE．
（1）求证：GE＝2BE；
（2）若EG＝4，求梯形ABGD的面积．

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12.

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

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13.

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．
（1）求证：AO＝EO；
（2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7