人教A版2017-2018必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征数学试题

适用年级：高一
试卷号：600584

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/1/9

1.单选题(共5题)

下列关于棱柱的说法中，错误的是(　　)

A．三棱柱的底面为三角形

B．一个棱柱至少有五个面

C．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等

D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形

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五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数为（）

A．20

B．15

C．12

D．10

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下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是(　　)

A．棱台的侧面一定不会是平行四边形

B．棱锥的侧面只能是三角形

C．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥

D．棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥

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下列三种叙述，正确的有(　　)
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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有下列说法：
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．
其中正确的说法的序号有(　　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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2.填空题(共4题)

已知侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱.
侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱．
底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.
底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体．
侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体．
底面是矩形的直平行六面体叫作长方体．
棱长都相等的长方体叫作正方体．
请根据上述定义，回答下面的问题：
（1）直四棱柱______是长方体；
（2）正四棱柱______是正方体
（填“一定”“不一定”或“一定不”）

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面数最少的棱柱为________棱柱，共有________个面围成．

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已知三棱锥的底面是边长为a的等边三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为________．

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如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，则这个空间几何体是________(只填几何体的名称)．

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3.解答题(共4题)

10.

如图所示，长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C₁点沿着表面爬行的最短路程是多少？

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11.

在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的交角都是30°，在一条侧棱上有A，B两点，OA＝4，OB＝3，以A，B为端点同一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B之间的最短绳长．

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12.

如图所示是一个三棱台ABC－A′B′C′，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．

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13.

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|＝3|NC₁|.

(1)求MN的长；
(2)试判断△MNC的形状．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

人教A版2017-2018必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征数学试题

1.单选题(共5题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析