2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：599933

试卷类型：期中
试卷考试时间：2015/7/9

1.填空题(共10题)

1.

某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是．

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2.

已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为．

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3.

经过

作直线

，若直线

与连接

的线段总有公共点，则直线

的斜率的取值范围为．

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4.

过直线

与直线

的交点，且与直线

垂直的直线方程是．

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5.

若点（1，1）到直线

的距离为2，则a= ．

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6.

如图所示，直线

的斜率分别为

，则

的大小关系为（按从大到小的顺序排列）．

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7.

若直线

的倾斜角为

，则该直线的斜率为．

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8.

过点

且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为．

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9.

两平行直线

和

之间的距离是．

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10.

过圆

外一点

作圆的两条切线，切点为A、B，则

的外接圆的方程为．

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2.解答题(共2题)

11.

如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

是正方形

的中心，

底面

，

是

的中点．求证：

（Ⅰ）

平面

；
（Ⅱ）平面

平面

．

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12.

（本题15分）已知直线

的方程为

，
（1）若直线

的斜率是

；求

的值；
（2）若直线

在

轴、

轴上的截距之和等于

；求

的值；
（3）求证：直线

恒过定点。

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(10道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12