上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷

适用年级：高二
试卷号：599625

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/18

1.单选题(共3题)

1.

下列四个命题中真命题是

　　

A．同垂直于一直线的两条直线互相平行

B．底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

D．过球面上任意两点的大圆有且只有一个

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2.

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

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3.

从一批苹果中抽出5只苹果，它们的质量分别为

单位：克

；若该样本的中位数和平均值均为124，则该样本的标准差s是

　　

A．4

B．5

C．2

D．

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2.填空题(共6题)

4.

一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6，则此三棱锥的侧面积为______．

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5.

若一个圆锥的侧面展开图是面积为

的半圆面，则该圆锥的高为______．

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6.

已知直线a，b和平面

，若

，且直线b在平面

上，则a与

的位置关系是______．

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7.

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，

，

，球心O到平面ABC的距离是

，则B、C两点的球面距离是______．

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8.

在体积为9的斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，S是C₁C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A₁B₁C₁的体积为___．

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9.

8人排成前后两排，前排3人后排5人，甲、乙在后排，且不相邻的排法有几种______

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3.解答题(共3题)

10.

如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O，OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．

设圆往的高为4，异面直线AD与BC所成角为

，求圆锥的体积；

当圆锥的高和底面半径是

中的值时，求二面角

的大小．

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11.

已知

的展开式前三项中的系数成等差数列．
（1）求

的值和展开式系数的和；
（2）求展开式中所有

的有理项．

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12.

有5人进入到一列有7节车厢的地铁中，分别求下列情况的概率

用数字作最终答案

：

恰好有5节车厢各有一人；

恰好有2节不相邻的空车厢；

恰好有3节车厢有人．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(6道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12