浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:599562

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/14

1.单选题(共7题)

1.
某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则侧视图中线段的长度x的值是(  )
A.B.C.4D.5
2.
已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是(   )
A.若,则
B.若不平行,则为异面直线
C.若,则
D.若,则
3.
已知椭圆E=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交EAB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )
A.B.=1
C.=1D.=1
4.
在平面直角坐标系xOy中,P是椭圆上的一个动点,点A(1,1),B(0,-1),则|PA|+|PB|的最大值为(   )
A.2B.3C.4D.5
5.
直线经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
6.
已知直线,若,则实数的值是(   )
A.2或B.C.2D.或1
7.
已知圆的方程为,则它的圆心坐标和半径的长分别是(   )
A.(2,0),5B.(2,0),
C.(0,2),5D.(0,2),

2.填空题(共5题)

8.
如图所示,在四边形ABCD中,ABADCD=1,BDBDCD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD⊥平面BCD,则下列结论正确的是________.
ACBD;②∠BAC=90°;③四面体ABCD的体积为.
9.
过点(2,-3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________.
10.
已知点P(-2,0)和直线:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0(λ∈R),该直线过定点__________,点P到直线的距离d的最大值为____________.
11.
已知圆和圆相交于A、B两点,则直线AB所在直线方程为_______________;线段AB的长度为____________.
12.
已知M(mn)为圆C:x2y2=4上任意一点,则m+2n的最大值为___________;的最小值为___________.

3.解答题(共3题)

13.
在四棱锥中,侧面⊥底面,底面为直角梯形,//的中点.

(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;
(Ⅱ)若PC与AB所成角为,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角F-BE-A的余弦值.
14.
已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.
(Ⅰ)求圆C1的标准方程;
(Ⅱ)设点A为圆上一动点,AN垂直于x轴于点N,若动点Q满足
(其中m为非零常数),试求动点Q的轨迹方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,当m时,得到动点Q的轨迹为曲线C,与l1垂直的直线l与曲线C交于BD两点,求△OBD面积的最大值.
15.
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上.

(Ⅰ)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求圆心C的横坐标的值;
(Ⅱ)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15