北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：599214

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/24

1.单选题(共6题)

已知

，

为直线，

，

为平面，下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

与

为异面直线

C．若

，

，则

D．若

，

，则

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某四棱锥的三视图如图所示，则它的最长侧棱的长为（）

A．

B．

C．

D．4

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“

”是“直线

与直线

互相垂直”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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直线

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

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在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )

A．30辆

B．1700辆

C．170辆

D．300辆

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向正方形ABCD内任投一点P，则“

的面积大于正方形ABCD面积的

”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

如图，在正方体

中，点P是上底面

（含边界）内一动点，则三棱锥

的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.

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在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），在如下图所示的鳖臑

中，

，

，则

的直角顶点为______.

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已知直线

与直线

互相平行，则

______.

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10.

已知直线l与圆C：

交于A，B两点，

，则满足条件的一条直线l的方程为______.

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11.

直线

与圆

的位置关系是______.

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3.解答题(共4题)

12.

已知四棱锥

的底面ABCD是菱形，

平面ABCD，

，

，F，G分别为PD，BC中点，

（Ⅰ）求证：

平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥

的体积；
（Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.

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13.

在三棱柱

中，

平面ABC，

，

，D，E分别为AB，

中点.

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：四边形

为平行四边形；
（Ⅲ）求证：平面

平面

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14.

已知圆A：

，圆B：

.
（Ⅰ）求经过圆A与圆B的圆心的直线方程；
（Ⅱ）已知直线l：

，设圆心A关于直线l的对称点为

，点C在直线l上，当

的面积为14时，求点C的坐标.

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15.

甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

（Ⅰ）分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分；
（Ⅱ）从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考，求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率；
（Ⅲ）现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛，根据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15

北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题

1.单选题(共6题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析