2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：597196

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共3题)

1.

已知实数x、y满足约束条件

则目标函数

的最大值为

A．3

B．4

C．

D．

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2.

如图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

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3.

若

是互不相同的空间直线，

是不重合的平面，则下列命题中真命题是( )

A．若

则

B．若

则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

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2.填空题(共1题)

4.

已知三条直线

和

交于一点，则实数

的值为．

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3.解答题(共4题)

5.

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．

（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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6.

已知圆

的方程：

．
（1）求

的取值范围；
（2）若圆

与直线

：

相交于

，

两点，且

，求

的值．

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7.

如图，圆

．
（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（2）已知

，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆

相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得

？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

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8.

（本小题满分12分）已知直线

，
（1）若直线

过点（3，2）且

，求直线

的方程；
（2）若直线

过

与直线

的交点，且

，求直线

的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8