上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:596795

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2020/2/23

1.单选题(共1题)

1.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

2.
已知集合,则________
3.
已知三棱锥中,两两垂直且长度均为10,定长为)的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点在△内运动(含边界),线段的中点的轨迹的面积为,则的值等于________
4.
双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的渐近线的方程是________
5.
在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为___________
6.
的展开式中有理项且系数为正数的项有________项
7.
个正整数1,2,3,4,5,任意取出两个不同的数,若其和为5的概率是,则________

3.解答题(共3题)

8.
已知集合
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围;
9.
如图,在正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4,分别为棱的中点,

(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求点到平面的距离
10.
已知动点到定点的距离之和为4.
(1)求动点的轨迹方程
(2)若轨迹与直线交于两点,且的值.
(3)若点与点在轨迹上,且点在第一象限,点在第二象限,点与点关于原点对称,求证:当时,三角形的面积为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10