福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题

适用年级：高三
试卷号：596438

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2017/7/31

1.单选题(共4题)

方程x²＋y²＋ax＋2ay＋2a²＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是 (　　)

A．(－∞，－2)∪	B．
C．(－2，0)	D．

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若两直线

与

平行，则它们之间的距离为( )

A．

B．

C．

D．

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设点M(x₀，1)，若在圆O：x²＋y²＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x₀的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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已知圆O₁：(x－a)²＋(y－b)²＝4，O₂：(x－a－1)²＋(y－b－2)²＝1(a，b∈R)，则两圆的位置关系是 (　　 )

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

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已知平面区域

恰好被面积最小的圆C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．

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已知三条直线l₁:2x-y+a=0(a>0)，直线l₂:4x-2y-1=0和直线l₃:x+y-1=0，且l₁和l₂的距离是

.
(1)求a的值.
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l₁的距离是P点到l₂的距离的

；③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是

?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.

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求适合下列条件的圆的方程：
（Ⅰ）圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；
（Ⅱ）过三点A(1，12)，B(7，10)，C(－9，2)．

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在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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