上海市风华中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:596249

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/22

1.单选题(共3题)

1.
下列结论中错误的是(   )
A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则
B.“”是“”的充分条件
C.命题“若,则方程有实根”的逆命题是真命题
D.命题“若,则”的否命题是“若,则
2.
的充要条件是(   )
A.A是空集B.B是空集C.D.
3.
若一元二次方程无实数解,则下列命题中正确的是(   )
A.一元二次不等式恒成立
B.一元二次不等式无解
C.二次函数的图像与x轴只有一个交点
D.一元二次方程无实数解

2.选择题(共4题)

4.关于下列图示的说法中正确的是                                              (   )

5.关于下列图示的说法中正确的是                                              (   )

6.关于下列图示的说法中正确的是                                              (   )

7.关于下列图示的说法中正确的是                                              (   )

3.填空题(共9题)

8.
集合,可以用列举法表示为___________;
9.
设集合,那么“”是“”的____________条件.
10.
下列命题中:①集合A总有真子集;②集合A总有子集;③若集合AB的交集是空集,则AB中至少一个是空集;④若集合AB的并集是全集,则AB中至少一个是全集.其中正确的命题是___________;
11.
已知集合是一个无限集,则实数a,b的值分别是__________;
12.
已知,则所有可能的A是____________;
13.
A是非空集合,对于,如果,那么称A是“和谐集”在集合的所有非空子集中,是“和谐集”的集合的个数是___________;
14.
不等式的解集为__________
15.
已知关于x的不等式有且仅有一解,则实数a的值是____________;
16.
不等式(x-2)(x+3)>0的解集是

4.解答题(共5题)

17.
已知函数,分别写出R上恒成立的充要条件和一个充分非必要条件.
18.
设全集,集合,集合,求
19.
已知集合
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
20.
已知克的糖水中有克的糖(),若再添上克糖(),则糖水就变甜了.试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明.
21.
(1)已知,求的最小值;
(2)在直径为d的圆内接矩形中,问这个矩形的长、宽各位多少时,它的面积最大,最大面积是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17