山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：595938

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/6/23

1.选择题(共3题)

1.（2008·广东理基57）某市政府开通热线电话，听取市民对公交车线路优化方案的意见。这体现了我国公民
（）

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2.（2008·广东理基57）某市政府开通热线电话，听取市民对公交车线路优化方案的意见。这体现了我国公民
（）

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3.（2008·广东理基57）某市政府开通热线电话，听取市民对公交车线路优化方案的意见。这体现了我国公民
（）

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2.解答题(共4题)

4.

在数列

，

中，a₁=2，b₁=4，且

成等差数列，

成等比数列（

）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测

，

的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：

．

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5.

已知

的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512.
(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；
(2)求

展开式中

项的系数．

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6.

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为

和

，现安排甲组研发新产品

，乙组研发新产品

，设甲、乙两组的研发相互独立.
（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；
（2）若新产品

研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品

研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利

万元的分布列.

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7.

已知

为复数，

和

均为实数，其中

是虚数单位.
(1)求复数

和

；
(2)若

在第四象限，求

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：4