2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：595156

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.

设等比数列

中，前n项和为

,已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知变量x，y满足约束条件

，则z=3x+y的最大值为（）

A．12

B．11

C．3

D．-1

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3.

若

，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．非上述情况

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4.

已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

5.冰棍是人们喜爱的一种冷饮，有关物态变化过程和现象下列说法正确的是（）

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3.填空题(共2题)

6.

已知圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)对称，则

的最小值是．

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7.

已知圆

，抛物线

的准线为

，设抛物线上任意一点

到直线

的距离为

，则

的最小值为

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4.解答题(共3题)

8.

已知数列

的前

项和为

，且

，
（1）求数列

的通项公式

（2）数列

的通项公式

，求数列

的前

项和为

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9.

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=" 2AD" ="2CD" =2．E是PB的中点．

（I）求证；平面EAC⊥平面PBC；
（II）若二面角P-AC-E的余弦值为

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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10.

如图，已知点

和圆

AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P(异于A、B)是圆O上的动点，

交AB于D，

，直线PA与BE交于C，|CM|+|CN|为定值.

（1）求

的值及点C的轨迹曲线E的方程；
（2）一直线L过定点S（4,0）与点C的轨迹相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q₁，连接Q₁与R两点连线交x轴于T点，试问△TRQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9