题库 高中数学
题干
如图，已知点
和圆
AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P(异于A、B)是圆O上的动点，
交AB于D，
，直线PA与BE交于C，|CM|+|CN|为定值.
（1）求
的值及点C的轨迹曲线E的方程；
（2）一直线L过定点S（4,0）与点C的轨迹相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q1，连接Q1与R两点连线交x轴于T点，试问△TRQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
和圆AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P(异于A、B)是圆O上的动点，交AB于D，，直线PA与BE交于C，|CM|+|CN|为定值.（1）求
的值及点C的轨迹曲线E的方程；（2）一直线L过定点S（4,0）与点C的轨迹相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q1，连接Q1与R两点连线交x轴于T点，试问△TRQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的方程为
且与圆
的方程；
轴交于
两点，M是圆
且与
，直线
交直线
交直线
总过定点，并求出定点坐标.
：
，圆
：
.若对任意
，存在
，则实数
的取值范围是
，点M，N在圆C上，若PM⊥PN，则|MN|的取值范围为（ ）
被圆
截得的弦长为