2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（带解析）（7-8班）

适用年级：高二
试卷号：594583

试卷类型：月考
试卷考试时间：2012/4/23

1.选择题(共3题)

1.

成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（　　）

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2.

如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（ $\sqrt{3}$ +1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．

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3.

如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（ $\sqrt{3}$ +1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．

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2.单选题(共1题)

4.

圆

上的点到直线

距离的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

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3.解答题(共3题)

5.

设数列

是集合

且

中的数从小到大排列而成，即

，

，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：

（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求

；
（3）设

是集合

且

中的数从小到大排列而成，已知

，求

的值.

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6.

已知圆

，直线

．
（Ⅰ）求证：对

，直线

与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设

与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为

，求此时直线

的方程.

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7.

用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a＝x²﹣2y+

，b＝y²﹣2z+

，c＝z²﹣2x+

，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

单选题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：4