2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:594282

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/20

1.单选题(共11题)

1.
设数列 的前 项和为,若 为常数,则称数列 为“吉祥数列”.已知等差数列 的首项为,公差不为,若数列 为“吉祥数列”,则数列 的通项公式为
A.B.C.D.
2.
已知数列为等差数列,其前项和为,且,给出以下结论:
;②;③;④
其中一定正确的结论是( )
A.①②B.①③④C.①③D.①②④
3.
数列的前项和的值等于(   )
A.B.C.D.
4.
已知不等式在平面区域上恒成立,则动点所形成平面区域的面积为(   )
A.4B.8C.16D.32
5.
某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(    )
A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间
6.
已知,其中,则的大小关系为(    )
A.B.C.D.大小不确定
7.
已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为()
A.B.
C.D.
8.
已知实数满足约束条件,若目标函数的最大值与最小值的差为,则实数的值为(   ).
A.B.C.D.
9.
,则A,B 的大小关系是()
A.B.C.D.
10.
把球的半径扩大到原来的倍,那么体积扩大到原来的(   )
A.2倍B.C.D.
11.
过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有(   )
A.4条B.6条C.8条D.12条

2.填空题(共3题)

12.
已知实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围为________.
13.
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是__________
14.
已知正三棱锥的侧面是直角三角形,的顶点都在球O的球面上,正三棱锥的体积为36,则球O的表面积为__________

3.解答题(共4题)

15.
已知是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
16.
设等差数列的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)若不等式对所有的正整数都成立,求实数的取值范围.
17.
已知函数的定义域为R
(1)求的取值范围;
(2)若函数的最小值为,解关于的不等式
18.
如图,在四棱锥中,底面,底面为菱形,,过作平面与直线平行,交于点.
(1)求证:的中点;
(2)求三棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18