四川省成都市青羊区青羊实验中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

适用年级：初三
试卷号：593931

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/26

1.单选题(共3题)

下列命题中真命题的是（）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形	B．对角线相等的四边形是矩形
C．有一个角是直角的菱形是正方形	D．有一组对边平行的四边形是梯形

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某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（　　）

A．200(1+a%)²＝108	B．200(1﹣a²%)＝108
C．200(1﹣2a%)＝108	D．200(1﹣a%)²＝108

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线段AB＝10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（　　）

A．0.618

B．6.18

C．3.82

D．6.18或3.82

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若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是_____．

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定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸片ABCD中，BA＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝30°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形，则CD的长为__．

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若方程x²﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α²+β²的值为___．

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先化简，再求值：

，其中a＝

，b＝

．

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如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是
A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．

（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A^’B^’C^’；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

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若关于x的一元二次方程(k﹣1)x²+2x﹣2＝0有不相等实数根，求k的取值范围.

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