宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：592360

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共9题)

记等差数列的前

项和为

，若

，则该数列的公差

（）

A．2

B．3

C．6

D．7

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原点到直线

的距离是( )

A．

B．

C．

D．

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以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)

A．	B．
C．	D．

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一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场得分的情况如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为

A．13、19

B．19、13

C．18、20

D．20、18

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一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为(　　)

A．16

B．14

C．28

D．12

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从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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一容量为20的样本,其频率分布直方图如图,则样本在

上的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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下列是全称命题且是真命题的是( )

A．∀x∈R，x²>0	B．∀x∈Q，x²∈Q
C．∃x₀∈Z，x>1	D．∀x，y∈R，x²＋y²>0

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2.选择题(共3题)

10.

2015年12月17日，美联储宣布将联邦基准利率提高0.25%，这是美联储近10年来首次加息，从而结束长达7年的零利率时代。预计2016年还将有几次加息行动，这对世界经济带来的影响有（）

①美元资产收益增加

②赴美旅游人数增加

③美国债券成本升高

④美国商品出口骤增

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11.已知圆C经过三个点A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0），则圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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12.已知圆C经过三个点A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0），则圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共3题)

13.

设变量

满足约束条件

,则

的最大值是_________.

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14.

若“

”是真命题,则实数m的取值范围是______ .

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15.

某商店统计了最近

个月某商品的进份

与售价

（单位：元）的对应数据如表：

假设得到的关于

和

之间的回归直线方程是

，那么该直线必过的定点是________.

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4.解答题(共6题)

16.

已知等差数列

的首项

,公差

,且第2项､第5项､第14项分别是一个等比数列的第2项､第3项､第4项.
(1)求数列

的通项公式;
(2)设

,求

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17.

设有两个命题.命题p:不等式

的解集是

；命题q:函数

在定义域内是增函数.如果

为假命题,

为真命题,求a的取值范围.

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18.

已知四面体

中

面

，

垂足为

，

为

中点，

（1）求证：

面

；
（2）求点

到面

的距离．

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19.

已知圆x²+y²=8内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦.
（1）当α=

时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P₀平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．

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20.

某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．