2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：591921

试卷类型：期中
试卷考试时间：2015/12/21

1.单选题(共6题)

1.

二面角

为

，

、

是棱上的两点，

、

分别在半平面

、

内，

，

且

，

，则

的长为

A．1

B．

C．

D．

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2.

若直线

与

互相平行，则

的值是（）

A．

B．2

C．

或2

D．3或

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3.

经过圆

的圆心C，且与直线

垂直的直线方程是（）

A．x＋y＋1＝0

B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y－1＝0

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4.

直线

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知圆

，直线

上至少存在一点

，使得以点

为原心，半径为1的圆与圆

有公共点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

圆

和圆

的公切线有

A．1条

B．

条

C．3条

D．

条

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2.选择题(共1题)

7.可逆反应2NO₂ (g)

2NO (g) +O₂ (g)在体积固定的密闭容器中,达到平衡状态的标志是
①单位时间内生成n mol O₂的同时生成2n mol NO₂
②单位时间内生成n mol O₂的同时生成2n mol NO
③用NO₂，NO，O₂表示的反应速率的比为2:2:1的状态
④混合气体的颜色不再改变的状态 ⑤混合气体的密度不再改变的状态
⑥混合气体的压强不再改变的状态 ⑦混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态

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3.填空题(共3题)

8.

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为．

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9.

已知直线y=（3a﹣1）x﹣1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是_________．

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10.

已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为_________ ．

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4.解答题(共4题)

11.

点

到

的距离是点

到

的距离的

倍．
（1）求点

的轨迹方程；
（2）点

与点

关于点

对称，点

，求

的最大值和最小值．
（3）若过

的直线从左向右依次交第（2）问中

的轨迹于不同两点

，

，

，判断

的取值范围并证明．

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12.

已知直三棱柱

的所有棱长都相等，且

分别为

的中点．
（1）求证：平面

平面

；
（2）求证：平面C

平面

．

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13.

如图，在四棱锥

中，侧面

底面ABCD，侧棱

，

，底面ABCD为直角梯形，其中

，

，

，O为AD中点．

求直线PB与平面POC所成角的余弦值．

求B点到平面PCD的距离．

线段PD上是否存在一点Q，使得二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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14.

已知圆

，直线

（1）求证：对

，直线

与圆

总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13