浙江省宁波市东恩中学2019-2020学年九年级上学期开学考数学试题

适用年级：初三
试卷号：591531

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2019/10/20

1.单选题(共5题)

若二次根式

在实数范围内有意义，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．任何实数

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下列条件中不能判定一定是平行四边形的有( )

A．一组对角相等，一组邻角互补	B．一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边相等，一组对角相等	D．一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角

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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )

A．2

B．2.4

C．2.5

D．2.6

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下列标志中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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“流浪地球“一上映就获得追捧，第一天票房约8亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达29.12亿元，若把增长率记作x，则方程可以记为（）

A．8（1+x）=29.12	B．8=29.12
C．8+8（1+x）+8=29.12	D．8+8=29.12

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2.填空题(共7题)

某校规定学生的学期数学总评成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同决定,其中研究性学习成绩与期末卷面成绩所占比为2：3,小明的两项成绩依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是______.

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已知

=0，则

=______.

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已知一道斜坡的坡比为2:

,坡长39m,那么坡高为_______m.

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如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E是边AD的中点,F是边BC上的一个动点,EG=EF,且∠GEF=60°，则GB+GC的最小值为________.

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10.

如图，过原点的直线与反比例函数y=

（x>0）、反比例函数y=

（x>0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=

（x>0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为______．

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11.

如图，在四边形ABCD中，∠ADC +∠BCD =220°， E、F分别是AC、BD的中点，P是AB边上的中点，则∠EPF=________ .

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12.

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．

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3.解答题(共5题)

13.

如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形。

(1)求证AE=CG，并说明理由。
(2)连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长.

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14.

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECF

A．
(1)如图1，证明▱ECFG为菱形；
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：
(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.

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15.

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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16.

（1）计算：