吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：591150

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/18

1.单选题(共8题)

下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“

”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长xm，可列方程为(　　)

A．(x﹣1)(x﹣2)＝18	B．x²﹣3x+16＝0
C．(x+1)(x+2)＝18	D．x²+3x+16＝0

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下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．x²﹣2x=0

B．x²﹣2x﹣1=0

C．x²﹣2x+1 =0

D．x²﹣2x+2=0

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如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝

（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

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如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，四边形ABCD是菱形，

，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于( )

A．

B．

C．5

D．4

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下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．矩形

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2.选择题(共3题)

9.数列

满足

，则

等于（）

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10.已知全集

U = R

，集合

A = (- 3, 0], B = [- 1, 2)

，则图中阴影部分所表示的集合为{#blank#}1{#/blank#}.

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11.据报道，2017年9月10日，国家统计局发布11个月的房地产市场运行状况。11个月中，全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5．7％，涨幅比10月份缩小1．8个百分点。房价上涨的主要原因：地方的50％来自房地产，地方财政收入主要靠出卖土地，土地价格猛增，增加了住房成本；中高收入者加大房地产投资，中低收入居民受盲目从众心理的影响也纷纷买房，导致房价上涨。随着政府宏观调控力度的不断加强，不少地方的房产价格开始回落，宏观调控措施初见成效。

结合材料，从影响价格的因素角度分析住房涨价的原因。

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3.填空题(共5题)

12.

在实数0，

，

中，最小的数是__________．

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13.

在二次根式

中，x的取值范围是_________．

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14.

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂…按如图所示放置，点A₁、A₂、A₃…在直线y=x+1上，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，则An的坐标是________________．

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15.

在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.

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16.

方程

的根为．

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4.解答题(共8题)

17.

计算：

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18.

解方程：
（1）

（2）

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19.

阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为：

，叫做二阶行列式．意义是

．例如：

．
（1）请你计算

的值；
（2）若

，求

的值．

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20.

数学兴趣小组几名同学到商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．
（1）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？
（2）若每天盈利为W元，请利用配方法直接写出每箱售价为多少元时，每天盈利最多．

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21.

在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640   6430    6520 6798 7325
8430   8215    7453 7446 6754
7638   6834    7326 6830 8648
8753   9450    9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表

组别	步数分组	频数
A	5500≤x＜6500	2
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	m
D	8500≤x＜9500	3
E	9500≤x＜10500	n

请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；
（2）补全频数发布直方图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

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22.

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

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23.

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，
（1）求BF的长；
（2）求△ECF的面积．

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24.

如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．
（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？
（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；
（3）设运动时间为t（s），用含字母t的代数式表示△EMN的面积S（cm²）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(3道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：10

吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

1.单选题(共8题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析