福建省三明市2018-2019学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：589876

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/10

1.单选题(共9题)

如图，数轴上A，B，C，D四点中，与-

对应的点距离最近的是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

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4的平方根是（）

A．

B．2

C．

D．

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已知

是二元一次方程2x+y＝14的解，则k的值是(　　)

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

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在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　）

A．（4，﹣6）

B．（﹣4，6）

C．（﹣6，4）

D．（﹣6，﹣4）

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如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是( )

A．注水前乙容器内水的高度是5厘米

B．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

C．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等

D．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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如图，在同一直角坐标系中，直线l₁：y＝kx和l₂：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A. 75° B. 55° C. 40° D. 35°

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下列各组数中是勾股数的是（　　）

A．4，5，6

B．0.3，0.4，0.5

C．1，2，3

D．5，12，13

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如果数据x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则另一组数据2x₁，2x₂，…，2x_n的方差是（　　）

A．3

B．6

C．12

D．5

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2.选择题(共1题)

10.已知函数f（x）=cos（2x+ {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ）+sin²x﹣ {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} cos2x，x∈[0， {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ]．若m是使不等式f（x）≤a﹣ {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} 恒成立的a的最小值，则cos {#mathml#}

\frac{m^{2}}{6}

{#/mathml#} π=（）

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3.填空题(共6题)

11.

的立方根是__________．

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12.

比较大小：4

_____5

．

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13.

在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）

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14.

如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．

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15.

某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按30%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为_____．

	听	说	读	写
张明	90	80	83	82

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16.

命题“对顶角相等”的逆命题是_______.

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4.解答题(共9题)

17.

计算题：
(1)

(2)

÷(﹣2

)

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18.

某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？

	进价（元/千克）	标价（元/千克）
苹果	3	8
提子	4	10

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19.

解方程组

．

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20.

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A₁B₁C₁D₁，并写出点B的对应点B₁的坐标．

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21.

如图，直线l：y₁＝﹣

x﹣1与y轴交于点A，一次函数y₂＝

x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点

A．
(1)画出一次函数y₂＝

x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y₁＞y₂，那么x的取值范围是______．

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22.

如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，B

A．
(1)求直线AB的关系式；
(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)
(3)当S_△_ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

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23.

如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．