如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（　　）

A．5

B．5

C．4

D．3

宿豫区教育局在动员教师学习“党的十九大”精神活动中，组织全区教师参加了“党的十九大知识竞赛”，赛后随机抽取了某校部分教师的成绩，按从低分到高分将成绩分成A，B，C，D，E五组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100（满分100分）．绘制成下面两个不完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）D类所对应的圆心角是　  度，样本中成绩的中位数落在　  类中；
（2）补全条形统计图；
（3）若将D、E两组成绩定为优秀，全区参加本次“党的十九大知识竞赛”共有2000名教师，估计全区参加竞赛达到优秀的教师共有多少人？

如图，已知BD是△ABC的一条中线，请利用尺规在AB边上找点P，使得△PBC与△DBC的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．

（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小；
（2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE