江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：588321

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/15

1.单选题(共3题)

1.

在下列二次根式中，与

是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列各数中，无理数的是( )

A．

B．3.14

C．

D．－

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3.

如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（　　）

A．3cm

B．2cm

C．1cm

D．4cm

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2.填空题(共4题)

4.

在实数范围内因式分解：a²－2＝______.

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5.

在等腰

中，一腰上的高与另一腰的夹角为

，则底角的度数为__________．

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6.

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是_____.

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7.

分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm²、8cm²、10cm²，则△ABC_____直角三角形．（填“是”或“不是”）

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3.解答题(共6题)

8.

计算：
(1)

＋(

－2)⁰＋

(2)

.

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9.

已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是

的整数部分，求a＋2b－c的平方根.

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10.

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接B

A．
(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度数.
(2)若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长.

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11.

如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？

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12.

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

A．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段O

B．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

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13.

(1)如图1，将长方形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=48°，则∠DBE的度数为_______.
(2)小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27.
（画一画）
如图2，点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).
（算一算）
如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若△DCF的周长等于48，求DH和AG的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13