上海市徐汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587422

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/23

1.单选题(共5题)

1.
在四边形中,,且·=0,则四边形是(  )
A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形
2.
下列命题中,正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.
如图,圆分别与轴正半轴,轴正半轴相切于点,过劣弧上一点作圆的切线,分别交轴正半轴,轴正半轴于点,若点是切线上一点,则周长的最小值为------------------------------------------------------------------(    )
A.10B.8C.D.12
4.
椭圆的参数方程为为参数),则它的两个焦点坐标是(  )
A.B.C.D.
5.
直线与圆交于两点,且,过点分别作的垂线与轴交于点,则等于(   )
A.B.4C.D.8

2.填空题(共13题)

6.
向量是平面直角坐标系轴、轴的基本单位向量,且,则的取值范围是__________
7.
已知向量的夹角为,若,则实数的值为___________.
8.
中,的中点,,则线段长的最小值为___________
9.
已知,若,则_________
10.
已知向量在向量方向上的投影为,且,则=_______.(结果用数值表示)
11.
若平面区域的点满足不等式,且的最小值为,则常数_______.
12.
抛物线的准线方程是________
13.
设椭圆的左、右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,则___________.
14.
直线的倾斜角__________
15.
过点作圆切线,则该切线的点法向式方程是_________
16.
已知,动点满足,则到原点的距离为______
17.
双曲线的虚轴长是_______ .
18.
已知平行直线,则的距离是________

3.解答题(共2题)

19.
(1)在直角坐标系下,已知三个顶点的坐标分别为,求边上的中线所在直线的方程和的重心G的坐标
(2)已知,当为何实数时,平行?
20.
已知直线与圆锥曲线C相交于A,B两点,与轴、轴分别交于D、E两点,且满足.
(1)已知直线的方程为,且A的横坐标小于B的横坐标,抛物线C的方程为,求的值;
(2)已知双曲线,求点D的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(13道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20