1.单选题- (共4题)
和
是互相垂直的单位向量，向量
满足
，
，其中
，设
为
的增大而增大
的和
如果向量
满足
且
顺时针旋转30°后与
同向,其中
则（ ）
则
的值为（ ）
的倾斜角度为
,则它关于
轴对称的直线的倾斜角是（ ）
2.填空题- (共12题)
的一条弦,P为单位圆
的最小值为
,当点P在单位圆上运动时,
,则线段AB的长度为________.
若
则实数
_____.
在向量
方向上的投影为
，且
，则
=
且
，则
是定向量,对
定义
现给出如下四个向量：
使
恒成立的向量
，满足
，
与向量
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为
中,若对一切
都有
且
则
的值为________.
为数列
的调和平均值,
为自然数列
的前
项和,若
为数列
的调和平均数,则
_________.
的倾斜角是_________.
的倾斜角为
且这条直线
则直线
的一个方向向量是_________.
的值是7,则输出S的值是_________.
3.解答题- (共5题)
的某个列向量的模不小于2；Q:行列式
中元素
的代数余子式的值不大于2,若P是Q成立的充分条件,求实数
的取值范围.
分别表示
19.
某公司全年的纯利润为
元,其中一部分作为奖金发给
位职工,奖金分配方案如下首先将职工工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到排序,第1位职工得奖金
元,然后再将余额除以发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设
为第
位职工所得奖金额,试求
并用
和表示
(不必证明)；
(2)证明
并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与和有关,记为
对常数,当变化时,求
.(可用公式
)
元,其中一部分作为奖金发给位职工,奖金分配方案如下首先将职工工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.(1)设
为第位职工所得奖金额,试求并用和表示(不必证明)；(2)证明
并解释此不等式关于分配原则的实际意义；(3)发展基金与
和有关,记为对常数,当变化时,求.(可用公式)
20.
已知一列非零向量
满足:
(其中
是非零常数).
(1)求数列
的通项公式；
(2)求向量
与
夹角
的弧度数
(3)当
时,把
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列,记为
令
为坐标原点,求点列
的极限点D的坐标.(注:若点
坐标为
且
则称点D
为点列的极限点).
满足:(其中是非零常数).(1)求数列
的通项公式；(2)求向量
与夹角的弧度数(3)当
时,把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列,记为令为坐标原点,求点列的极限点D的坐标.(注:若点坐标为且则称点D为点列的极限点).
过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点P,求
的最大值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21