上海市三林中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：587312

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/12/5

1.单选题(共4题)

1.

若四边形ABCD中，满足

则该四边形是（）

A．菱形

B．直角三角形

C．矩形

D．正方形

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2.

已知

，点P在

内，且

，设

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，已知

＝

，用

，

表示

，则

等于(　　)

A．

－

B．

＋

C．－

＋

D．－

－

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4.

已知等比数列

的公比为

，前

项的和为

，集合

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共12题)

5.

已知向量

，则

与

的夹角为______．

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6.

已知两点

、

，点

在

延长线上，且满足

，则

点的坐标为___________.

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7.

已知向量

，则

的单位向量坐标为____________

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8.

，则向量

在向量

方向上的投影为_____________

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9.

如图，

是一块半径为2的半圆形纸板，在

的左下端剪去一个半径为1的半圆得到图形

，在

的左下端剪去一个半径为

的半圆得到图形

，……然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径可得图形

，记纸板

的面积为

，求：

_____________

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10.

已知：

的极限为A，

，则

__________

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11.

，则

________________

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12.

等差数列

中，

，则

____________

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13.

无穷数列

中，

，则

____________

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14.

设数列

均为等差数列，

，则

.

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15.

存在的实数

的取值范围是_____________

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16.

已知

_______________

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3.解答题(共5题)

17.

已知

，

分别是与

轴，

轴正方向相同的单位向量，

，对任意正整数

，

.
（1）若

，求

的值；
（2）求向量

.

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18.

已知

，

.
（1）当

为何值时，

与

垂直？
（2）当

为何值时，

与

平行？

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19.

设两个向量

满足

与

的夹角为

，若向量

与向量

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

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20.

已知等差数列前3项为a，4，3a，前

项和为

（1）求a及k的值；
（2）求

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21.

已知数列

的前

项和

满足

，求

的值

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21