长沙市一中高于数学第二学期期中考试

适用年级：高一
试卷号：586724

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共6题)

光学知识在生活中有很多的应用，下面说法中不正确的有（）

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2.CrO₃和K₂Cr₂O₇均易溶于水，这是工业上造成铬污染的主要原因。净化处理方法之一是将含+6价Cr的废水放入电解槽内，用铁作阳极，加入适量的NaCl进行电解：阳极区生成的Fe²⁺和Cr₂O₇^2-发生反应，生成的Fe³⁺和Cr³⁺在阴极区与OH^-结合生成Fe(OH)₃和Cr(OH)₃沉淀除去（已知K_sp Fe(OH)₃=4.0×10^-38，K_sp Cr(OH)₃=6.0×10^-31）。已知电解后的溶液中c(Fe³⁺)为4×10^-14 mol·L^－¹，此时溶液的pH(室温下测得)和溶液中c(Cr³⁺)分别为

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下列各句中，划线成语使用不恰当的一项是（）

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4.下列按电负性减小顺序排列的是

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5.下列按电负性减小顺序排列的是

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6.下列根据反应原理设计的应用，不正确的是

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2.单选题(共6题)

在△ABC中，若a=

，b=

，c=

，则△ABC的最大内角的度数为（）

A．60°

B．90°

C．105°

D．120°

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在等差数列{a_n}中，a₁= 3，a₁₀₀= 36，则a₃₆+a₅₆= （）

A．39

B．38

C．36

D．42

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在等比数列{a_n}中，已知a₇·a₁₂= 5，则a₈·a₉·a₁₀·a₁₁= （）

A．10

B．25

C．50

D．75

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10.

若{a_n}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则a₁+a₄与a₂+a₃的大小关系为（）

A．a₁+a₄≥a₂+a₃	B．a₁+a₄＞a₂+a₃
C．a₁+a₄≤a₂+a₃	D．a₁+a₄＜a₂+a₃

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11.

如果a∈R，且a²+a＜0，那么a，a²，–a，–a²的大小关系为（ x ）

A．a²＞a＞–a²＞–a	B．–a＞a²＞–a²＞a
C．a²＞a＞–a＞–a²	D．–a＞＞a²＞-

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12.

不等式(3x – 1) (5 –x)≥0的解集为（）

A．	B．
C．	D．

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3.填空题(共7题)

13.

三角形的一条边长为4，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_________．

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14.

设数列{a_n}的前n项之和为S_n，令

，称T_n为数列a₁，a₂，…a_n的理想数，如果a₁，a₂，…a₅₀₀的理想数为2004，那么数列7，a₁，a₂，…a₅₀₀的理想数为______．

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15.

已知数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项之和，若S₁₀= 4，S₂₀= 12，则S₃₀=______．

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16.

已知：0＜a≤4，1＜b≤10，则a – 2b的取值范围为_______（用区间表示）

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17.

已知正数a、b满足a+b= 1，则a·b的最大值为_____．

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18.

圆台的上，下底面面积分别为

，4

侧面面积为

．则圆台的母线长为______．

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19.

经过____的三点有且只有一个平面．

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4.解答题(共2题)

20.

已知：在等差数列{a_n}中，a₁= 2，a₁+a₂+a₃= 12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n·3ⁿ，求数列{b_n}的前n项之和为S_n．

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21.

．已知：在数列{a_n}中，a₁= 0，a_n_{+ 1}a_n– 2a_n_{+ 1}+ 1 = 0，S_n是数列{a_n}前n项之和．
（1）求证：数列

为等差数列；
（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：S_n＜n– ln (1 +n)；
（3）设b_n=

，求证：对任意的正整数n，m均有|b_n–b_m|＜

．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

单选题:(6道)

填空题:(7道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15

长沙市一中高于数学第二学期期中考试

1.选择题(共6题)

2.单选题(共6题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析