山东省无棣县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题.

适用年级：初二
试卷号：586192

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/9

1.单选题(共9题)

1.

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.

B.

C.

D.

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2.

点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　　)

A．(－2， 3 )

B．(2，3)

C．(－2，－3 )

D．(2，－3 )

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3.

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交与点P,若∠CAP=50°，则∠BPC的度是（）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

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4.

下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形

B．全等三角形是指面积相等的三角形

C．周长相等的三角形是全等三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

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5.

如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(　 ) .

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

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6.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A．

B．2

C．3

D．

+2

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7.

如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE

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8.

化简

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．HL

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2.填空题(共1题)

10.

计算:

___________.

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3.解答题(共5题)

11.

已知x≠1,(1+x)(1-x)=1-

,(1-x)(1+x+

)=1-

,(1-x)(1+x+

+

)=1-

.
（1）根据以上式子计算：
①（1-2）×（1+2+

+

+

+

）：②2+

+

+…+

（n为正整数）：
③（x-1)(

+

+

+…+

+x+1).
（2）通过以上计算，请你进行下面的探索：
①（a-b)(a+b)=______________:②(a-b) (

+ab+

)=_________________:
③(a-b)(

+

b+

+

)=_____________.

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12.

如图，已知△ABC是等边三角形，E,D,G分别在AB,BC,AC边上，且AE=BD=CG,连接AD,BG,CE,相交于F,M,N.
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数：
（3）试判断△FMN的形状，并说明理由.

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13.

已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD,AB=4.
（1）在AB边上求作点P,使PC+PD最小：
（2）求出（1）中PC+PD的最小值.

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14.

计算：（1）

（2）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题。
解：

第一步

第二步
①小颖的化简过程从第________步开始出现错误：
②对此整式进行化简。

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15.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于

A．

（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：4