湖南省衡阳二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：585379

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/9

1.单选题(共12题)

已知

三内角之比为

，则对应三内角正弦之比为（）

A．

B．

C．

D．

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等比数列

,…的第四项等于( )

A．-24

B．0

C．12

D．24

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一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：

第1行	1
第2行	2　　　3
第3行	4　　　5　　　6　　　7
……	……

则第8行中的第5个数是(　　)

A．68	B．132
C．133	D．260

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已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n_＋1＝a_n＋2n(n∈N^*)，则a₁₀₀的值是(　　)

A．9 900	B．9 902
C．9 904	D．11 000

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已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

（）

A．16

B．19

C．22

D．25

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已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1－a_n＋1＝0，则数列的通项a_n等于(　　)

A．n²＋1

B．n＋1

C．1－n

D．3－n

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等差数列

中，

，若其前

项和

有最大值，则使

成立的最大自然数

的值为（）

A．19

B．20

C．9

D．10

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如图所示的程序框图运行的结果为（）

A．1022

B．1024

C．2044

D．2048

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若不等式

对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是．

A．a﹣b＞0

B．ac＜bc

C．a²＞b²

D．

＜

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11.

设一元二次不等式

的解集为

，则

A．	B．
C．	D．

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12.

已知实数

，

满足约束条件

，则目标函数

的最大值为（）

A．

B．

C．4

D．6

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2.选择题(共1题)

13..
“We can’t go out in this weather,” said Bob, ____out of the window. 　　

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3.填空题(共2题)

14.

lg(

－

)与lg(

＋

)的等差中项为_______．

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15.

函数

的最小值为___________.

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4.解答题(共6题)

16.

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝

,且△ABC的面积为

,求a＋b的值。

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17.

已知数列{a_n}各项均为正数，且a₁＝1，a_n_＋₁a_n＋a_n_＋₁－a_n＝0(n∈N^*)．

(1)设，求证：数列{b_n}是等差数列；

(2)求证：数列的前n项和对于任意恒成立

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18.

已知正项等比数列

，

与

的等比中项为

.
（Ⅰ）求数列

的通项公式

；
（Ⅱ）令

，数列

的前

项和为

.证明：对任意的

，都有

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19.

设f(x)＝ax²＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．

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20.

解下列不等式：

(1)－3x²－2x＋8≥0；

(2)0＜x²－x－2≤4；

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21.

对任意m∈[－1,1]，函数f(x)＝x²＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

湖南省衡阳二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析