天津市部分区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:585144

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共10题)

1.
中,,则=(   )
A.B.
C.D.
2.
在边长为1的正方体中,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面没有公共点,则三角形面积的最小值为(   )
A.1B.C.D.
3.
中,内角所对的边分别为.若的面积为,则角=(   )
A.B.
C.D.
4.
在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为(   )
A.B.
C.D.
5.
是空间直角坐标系中的一点,过点作平面的垂线,垂足为,则点的坐标为(   )
A.(1,0,0)B.C.D.
6.
过两点的直线的倾斜角为,则实数=(   )
A.-1B.1
C.D.
7.
已知圆心在轴上的圆经过两点,则的方程为(   )
A.B.
C.D.
8.
已知变量满足相关关系,变量满足相关关系.下列结论中正确的是(   )
A.正相关,正相关B.正相关,负相关
C.负相关,与y正相关D.负相关,负相关
9.
从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为
A.B.C.D.
10.
如图是一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图,则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是(   )
A.中位数为14B.众数为13C.平均数为15D.方差为19

2.填空题(共5题)

11.
中,,点延长线上一点,,连接,则=______.
12.
已知正方体的棱长为1,则三棱锥的体积为______.
13.
已知直线与圆相交于两点,则=______.
14.
从原点向直线作垂线,垂足为点,则的方程为_______.
15.
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品,数量分别为90件,60件,30件,为了解它们的产品质量是否存在显著差异,采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了2件,应从甲车间的产品中抽取______件.

3.解答题(共5题)

16.
四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是等边三角形,的中点,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,能否在棱上找到一点,使平面平面?若存在,求的长.
17.
中,内角所对的边分别为.已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值.
18.
求经过直线与直线的交点,且分别满足下列条件的直线方程.
(Ⅰ)与直线平行;
(Ⅱ)与直线垂直.
19.
已知关于的方程表示圆.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若,过点的切线,求切线方程.
20.
某购物中心举行抽奖活动,顾客从装有编号分别为0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出1个球,记下编号后放回,连续取两次(假设取到任何一个小球的可能性相同).若取出的两个小球号码相加之和等于5,则中一等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于4,则中二等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于3,则中三等奖;其它情况不中奖.
(Ⅰ)求顾客中三等奖的概率;
(Ⅱ)求顾客未中奖的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20