重庆市区县2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:585055

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共12题)

1.
已知所在平面内一点P满足,则(   )
A.B.C.D.
2.
中,角ABC所对的边分别为abc,若,则满足条件的的个数为(   )
A.0B.1C.2D.无数多个
3.
中,角ABC所对的边分别为abc,若,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知向量,若共线,则实数(   )
A.B.C.D.6
5.
已知等比数列的前n项和为,若,则(   )
A.B.C.1D.2
6.
已知等差数列的前n项和为,且,则(   )
A.11B.16C.20D.28
7.
已知,若关于x的不等式的解集为,则(   )
A.B.C.1D.7
8.
已知非零实数ab满足,则下列不等关系一定成立的是(   )
A.B.C.D.
9.
已知,则的最小值为(   )
A.B.C.7D.9
10.
已知变量xy的取值如下表:
x
1
2
3
4
5
y
10
15
30
45
50
 
由散点图分析可知yx线性相关,且求得回归直线的方程为,据此可预测:当时,y的值约为(   )
A.63B.74C.85D.96
11.
某校统计了1000名学生的数学期末考试成绩,已知这1000名学生的成绩均在50分到150分之间,其频率分布直方图如图所示,则这1000名学生中成绩在130分以上的人数为(   )
A.10B.20C.40D.60
12.
某高中三个年级共有3000名学生,现采用分层抽样的方法从高一、高二、高三年级的全体学生中抽取一个容量为30的样本进行视力健康检查,若抽到的高一年级学生人数与高二年级学生人数之比为3∶2,抽到高三年级学生10人,则该校高二年级学生人数为(   )
A.600B.800C.1000D.1200

2.填空题(共4题)

13.
中,角ABC所对的边分别为abc,若的面积为,则的最大值为________.
14.
不等式的解集为_________.
15.
当实数a变化时,点到直线的距离的最大值为_______.
16.
甲、乙两人要到某地参加活动,他们都随机从火车、汽车、飞机三种交通工具中选择一种,则他们选择相同交通工具的概率为_________.

3.解答题(共6题)

17.
如图,在中,D延长线上一点,且.

(1)求的长度;
(2)求的面积.
18.
已知数列的前n项和为.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)证明:.
19.
设等差数列的前n项和为.
(1)求
(2)设,求数列的前n项和.
20.
在平面直角坐标系中,的顶点,边上的高线所在的直线方程为,边上的中线所在的直线方程为.
(1)求点B到直线的距离;
(2)求的面积.
21.
近年来,某地大力发展文化旅游创意产业,创意维护一处古寨,几年来,经统计,古寨的使用年限x(年)和所支出的维护费用y(万元)的相关数据如图所示,根据以往资料显示yx呈线性相关关系.

(1)求出y关于x的回归直线方程
(2)试根据(1)中求出的回归方程,预测使用年限至少为几年时,维护费用将超过10万元?
参考公式:对于一组数据,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
22.
学生会有名同学,其中名男生名女生,现从中随机选出名代表发言.求:
同学被选中的概率;
至少有名女同学被选中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22